Nationella prov · Gymnasiet

Matematik, Matte 1, 2, 3 & 4

Nationella proven i matematik för gymnasiet — komplett genomgång av Matte 1, 2, 3 och 4. 21 moment med exempel utan miniräknare.

21 momentExempel utan miniräknareQuiz till varje moment

Studieplaner Matte 1–4 →

Matte 1 — Tal och algebra

2 moment

Procent och förändringsfaktorFörändringsfaktor, procentuella beräkningar, sammansatt ränta och index. Vanligt på Matte 1 NP.Ekvationer och ekvationssystemLös linjära ekvationer och linjära ekvationssystem med substitution eller addition. Tolka i textuppgifter.

Matte 1 — Funktioner

1 moment

Räta linjens ekvationy = kx + m, lutning, m-värde, parallella och vinkelräta linjer. Beräkna räta linjens ekvation från grafer eller punkter.

Matte 1 — Geometri

1 moment

Geometri — Pythagoras, area, volymPythagoras sats, vinklar, area, omkrets och volym på Matte 1-nivå. Inkluderar tillämpningar.

Matte 1 — Sannolikhet och statistik

1 moment

Statistik och sannolikhetLägesmått (medel, median), spridningsmått (variationsbredd, kvartil), sannolikhet och kombinatorik på Matte 1-nivå.

Matte 1 — Problemlösning

1 moment

Problemlösning och provstrategiStrategi för Delprov B (utan kalkylator), C–D (med kalkylator), bedömningsnivåer och tidsplanering.

Matte 2 — Algebra

2 moment

AndragradsekvationerLös andragradsekvationer med faktorisering, kvadratkomplettering och pq-formeln. Tolka antalet rötter via diskriminanten.Kvadrerings- och konjugatregelnFaktorisera och utveckla med kvadrerings- och konjugatregeln. Förenkla rationella uttryck.

Matte 2 — Geometri

1 moment

Trigonometri i rätvinkliga trianglarSin, cos och tan i rätvinkliga trianglar. Lös triangelsidor och vinklar med exakta värden 30°, 45°, 60°.

Matte 2 — Funktioner

1 moment

LogaritmerLogaritmens definition, logaritmlagar och hur man löser exponentialekvationer med logaritm.

Matte 2 — Sannolikhet och statistik

1 moment

Standardavvikelse och normalfördelningStandardavvikelse som spridningsmått samt normalfördelningens egenskaper (68–95–99,7-regeln).

Matte 3 — Derivata

1 moment

Derivata och deriveringsreglerDerivatans definition (gränsvärde av differenskvot) och deriveringsregler för polynom, potens- och konstantfunktioner.

Matte 3 — Tillämpningar

2 moment

Maxima och minimaHitta lokala maxima/minima med derivatans nollställen. Använd andraderivatan eller teckenstudium för klassificering.FörändringshastighetDerivatan som momentan förändringshastighet. Tillämpningar: hastighet, acceleration, kostnadsfunktioner.

Matte 3 — Integraler

1 moment

Primitiva funktioner och integralerHitta primitiva funktioner till polynom. Beräkna bestämda integraler som area under graf.

Matte 3 — Problemlösning

1 moment

Provstrategi och problemlösning Matte 3Provets uppbyggnad, val av metod (algebraisk vs grafisk), bedömningsnivåer och tidsstrategi för Matte 3.

Matte 4 — Trigonometri

1 moment

Trigonometri och enhetscirkelnEnhetscirkeln, sin/cos/tan för alla vinklar (även stora och negativa), trigonometriska ekvationer och radianer.

Matte 4 — Derivata

1 moment

Derivata av sammansatta funktionerKedjeregeln, produktregeln och kvotregeln. Derivera trigonometriska, exponentiella och logaritmiska funktioner.

Matte 4 — Integraler

1 moment

Integraler — substitution och tillämpningarSubstitutionsmetoden, primitiva av sammansatta funktioner, area mellan kurvor och rotationsvolymer.

Matte 4 — Differentialekvationer

1 moment

DifferentialekvationerFörsta ordningens linjära och separabla differentialekvationer. Tillämpningar inom tillväxt och avklingning.

Matte 4 — Komplexa tal

1 moment

Komplexa talDefinition, rektangulär och polär form, multiplikation, division, komplexa rötter till andragradsekvationer.

Boktips

Boktips inför nationella provet

Matematik 5000+ Kurs 1abc Vux
Alfredsson, Heikne, Bodemyr · Läromedel med övningar för kurs 1
Adlibris ↗Bokus ↗
Matematik 5000+ Kurs 2abc Vux
Alfredsson, Heikne, Bodemyr · Heltäckande lärobok och övningar för kurs 2
Adlibris ↗Bokus ↗

Länkarna till Adlibris och Bokus är annonslänkar. Handlar du via dem kan sidan få en liten ersättning, utan extra kostnad för dig.

Följ mig för fler genomgångar